Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11422/1078
Type: Relatório
Title: On clique convergent graphs
Author(s)/Inventor(s): Bornstein, Claudson Ferreira
Szwarcfiter, Jayme Luiz
Abstract: Um grafo G é convergente quando existe um inteiro finito n≥0, tal que o n-ésimo grafo clique iterado Kn(G) possui um único vértice. O menor n que satisfaz esta condição é o índice de G. A deficiência Helly de um grafo convergente é o menor inteiro h tal que Kʰ(G) é clique Helly, ou seja. suas cliques maximais satisfazem a propriedade Helly. Bandelt e Prisner provaram que a deficiência Helly de um grafo cordal é no máximo um e indagaram acerca da existência de algum grafo cuja deficiência Helly excede a diferença entre seu índice e diâmetro por mais de um. Neste artigo é fornecida uma resposta afirmativa a esta questão. Para um inteiro arbitrário n, é exibido um grafo cuja deficiência Helly excede em n unidades a diferença entre seu índice e diâmetro.
Abstract: A graph G is convergent when there is some finite integer n≥0, such that the n-th iterated clique graph Kn (G) has only one vertex. The smallest such n is the index of G. The Helly defect of a convergent graph is the smallest h such that Kʰ(G) is clique Helly, that is, its maximal cliques satisfy the Helly property. Bandelt and Prisner proved that the Helly defect of a chordal graph is at most one and asked whether there is a graph whose Helly defect exceeds the difference of its index and diameter by more than one. In the present paper an affirmative anwer to the question is given. For any arbitrary finite integer n, it is exhibited a graph, the Helly defect of which exceeds by n the difference of its index and diameter.
Keywords: Graphs teory
Deficiência Helly
Teoria dos grafos
Subject CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Department : Instituto Tércio Pacitti de Aplicações e Pesquisas Computacionais
In: Relatório Técnico NCE
Issue: 0592
Issue Date: 26-Oct-1992
Publisher country: Brasil
Language: eng
Right access: Acesso Aberto
Citation: BORNSTEIN, C. F.; SZWARCFITER, J. L. On clique convergent graphs. Rio de Janeiro: NCE, UFRJ, 1992. 12 p. (Relatório Técnico, 05/92)
URI: http://hdl.handle.net/11422/1078
Appears in Collections:Relatórios Técnicos e de Pesquisa

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