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Type: Relatório
Title: Optimal multiway search trees for variable size keys
Author(s)/Inventor(s): Szwarcfiter, Jayme Luiz
Abstract: Dada uma sequência de n chaves de tamanho variável, consideram-se algumas árvores ótimas de busca. A construção de árvores multibifurcadas de busca de custo ótimo, é NP-difícil, embora o problema seja solúvel em tempo pseudo-polinomial 0(n³L) e espaço 0(n²L), onde L é o limite dado para o tamanho da página. Tais árvores de espaço ótimo podem ser obtidas em tempo 0(n³), e espaço 0(n²) enquanto que aos de altura ótima são encontráveis em tempo 0(n²logn) e espaço 0(nlogn). O princípio da monotonicidade não se aplica para os casos acima. A determinação de uma árvore B geral de custo ótimo é um problema também NP-difícil. Contudo, uma árvore B geral de altura 2 e tamanho mínimo de raiz pode ser construída em tempo 0(logn) e espaço 0(n). Além disso, caso o número de chaves na raiz seja fixado em M, a complexidade de tempo aumenta para 0(n²M). Isto responde a uma conjectura de McCreight [11].
Abstract: Given a sequence of n keys of variable sizes, some optimal search trees are considered. Constructing optimal cost multiway search trees is NP-hard, although it can be done in pseudo-polynomial time 0(n³L) and space 0(n²L) where L is the page size limit. Optimal space multiway search trees are obtained in 0(n³) time and 0(n²logn) time and 0(nlogn) space. The monotonicity principle does not apply to the above cases. Finding optimal cost general B-trees is NP-hard. But, a general B-tree of height 2 and minimal root size can be constructed in 0(nlogn) time and 0(n) space. In addition, if its root is restricted to contain M keys then the time complexity increases to 0(n²M) This answers a conjecture by McCreight [11]
Keywords: Árvore de pesquisa
Subject CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
Production unit: Instituto Tércio Pacitti de Aplicações e Pesquisas Computacionais
In: Relatório Técnico NCE
Issue: 0282
Issue Date: 31-Oct-1982
Publisher country: Brasil
Language: eng
Right access: Acesso Aberto
Citation: SZWARCFITER, J. L. Optimal multiway search trees for variable size keys. Rio de Janeiro: NCE, UFRJ, 1982. 16 p. (Relatório Técnico, 02/82)
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