Use este identificador para citar ou linkar para este item: http://hdl.handle.net/11422/3817
Tipo: Dissertação
Título: Condições de otimalidade para sistemas discretos no tempo com controle limitado pelo Estado
Autor(es)/Inventor(es): Stockert, Etzel Ritter Von
Orientador: Leake, Richard Jeffrey
Resumo: Estudo de sistemas de controle ótimo, discretos no tempo, nos quais o controle é restringido pelo estado do sistema. Inicialmente é feito um desenvolvimento rigoroso de condições necessárias e suficientes que devem ser satisfeitas pela solução ótima, usando-se para isto métodos de programação dinâmica. Em seguida é apresentado o “princípio do máximo” discreto dado por Cannon, Cullum e Polak [6]. Exemplos são dados, mostrando que o “princípio do máximo” usual não é satisfeito para problemas com controles restringidos pelo estado. É formulada então uma “hipótese de inclusão” mostrando uma classe de problemas que satisfazem o “princípio do máximo” usual. Por último teorema de Fritz-John é aplicado para obter condições necessárias para problemas com restrições da forma R(x, u) ≤ 0 e um “princípio do máximo modificado” é apresentado. É mostrado ainda que sistemas lineares positivos, frequentemente encontrados em economia, satisfazem o “princípio do máximo modificado”. Vários exemplos resolvidos em detalhe ilustram o texto.
Resumo : Study of discrete optimal control problems in which the control is restricted by the state of the system. Initially, a rigorous self contained developnent of necessary and sufficient conditions is given through dynamic programming. This is followed by a developnent of the discrete maximum principle, presented in the manner of Cannon, Cullum and Polak. [6]. Examples are given to show that the maximurn principle usually does not hold in the case of state constrained controls and an "inclusion hypotheses" is given, demonstrating a class of problems where the usual maximum principle is valid. The Fritz John Theorem is then applied to obtain necessary conditions for problems with oonstraints of the form R(x,u) ≤ 0 and a modified maximurn principle is defined for this class. It is shown that linear positive systems of a type frequently encountered in economic systems satisfy the modified maximum principle. A number of detailed examples are given throug out the text.
Palavras-chave: Sistemas de controle
Equações diferenciais parciais
Teoria do controle
Otimização matemática
Assunto CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::MATEMATICA DA COMPUTACAO::MODELOS ANALITICOS E DE SIMULACAO
Programa: Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Sistemas e Computação
Departamento: Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa em Engenharia
Editor: Universidade Federal do Rio de Janeiro
Data de publicação: Mar-1973
País de publicação: Brasil
Idioma da publicação: por
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: http://hdl.handle.net/11422/3817
Aparece nas coleções:Engenharia de Sistemas e Computação

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