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Type: Dissertação
Title: Optimal control of the vidale-wolfe-deal and three populations models of market share dynamics
Author(s)/Inventor(s): Roth, Luiz Carlos de Barros
Advisor: Bhaya, Amit
Abstract: O propósito desta dissertação é estudar a resposta ótima dos modelos de venda-publicidade em duopólios utilizando modernos software de otimização (JModelica.org e JuMP). Especificamente, os modelos adotados foram Vidale-Wolfe-Deal e Três Populações (um modelo do tipo Lotka-Volterra). As análises de duopólio são divididas em duas partes: uma, que soluciona o problema de controle ótimo com o objetivo de maximizar o lucro líquido de ambas as empresas de uma só vez, referido como cooperação simultânea, e outra, que coloca as duas empresas como oponentes em um jogo sequencial, cada uma com o objetivo individual de maximizar o lucro líquido durante seu turno, referido como competição sequencial. As contribuições da dissertação são: prover análise de estabilidade do modelo Vidale-Wolfe-Deal mostrando que qualquer controle que atinja valores constantes positivos leva a um equilíbrio estável das fatias de mercado, propor uma versão do modelo de Três Populações para o duopólio, e, por fim, propor e solucionar um jogo sequencial baseado em iterações de Líder-Seguidor para o modelo Vidale-Wolfe-Deal.
Abstract: The purpose of this dissertation is to study the optimal response of salesadvertising models for duopolies using modern optimization software (JModelica.org and JuMP). Specifically, the models adopted were the Vidale-Wolfe-Deal and the Three Populations, a Lotka-Volterra type model. Duopoly analysis is split in two parts: one that solves an optimal control problem with the objective of maximizing the net profit of both firms in one-shot, referred to as simultaneous co-operation, and the other that places the two firms as opponents in a sequential game, each with the individual goal of maximizing net profit on its turn, referred to as sequential competition. The contributions of this dissertation are: providing a stability analysis for the Vidale-Wolfe-Deal model, which shows that any control attaining final constant positive values leads to a stable equilibrium of market shares, proposing a duopolistic version of the Three Populations model, and, lastly, proposing and solving a sequential game based on Leader-Follower iteration for the Vidale-Wolfe-Deal model.
Keywords: Engenharia elétrica
Duopólio
Modelo Vidale-Wolfe-Deal
Modelo Lotka-Volterra
Jogo sequencial
Otimização
Subject CNPq: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA
Program: Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Production unit: Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia
Publisher: Universidade Federal do Rio de Janeiro
Issue Date: Mar-2018
Publisher country: Brasil
Language: eng
Right access: Acesso Aberto
Appears in Collections:Engenharia Elétrica

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