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Type: Dissertação
Title: Condições de otimalidade para sistemas discretos no tempo com controle limitado pelo Estado
Author(s)/Inventor(s): Stockert, Etzel Ritter Von
Advisor: Leake, Richard Jeffrey
Abstract: Estudo de sistemas de controle ótimo, discretos no tempo, nos quais o controle é restringido pelo estado do sistema. Inicialmente é feito um desenvolvimento rigoroso de condições necessárias e suficientes que devem ser satisfeitas pela solução ótima, usando-se para isto métodos de programação dinâmica. Em seguida é apresentado o “princípio do máximo” discreto dado por Cannon, Cullum e Polak [6]. Exemplos são dados, mostrando que o “princípio do máximo” usual não é satisfeito para problemas com controles restringidos pelo estado. É formulada então uma “hipótese de inclusão” mostrando uma classe de problemas que satisfazem o “princípio do máximo” usual. Por último teorema de Fritz-John é aplicado para obter condições necessárias para problemas com restrições da forma R(x, u) ≤ 0 e um “princípio do máximo modificado” é apresentado. É mostrado ainda que sistemas lineares positivos, frequentemente encontrados em economia, satisfazem o “princípio do máximo modificado”. Vários exemplos resolvidos em detalhe ilustram o texto.
Abstract: Study of discrete optimal control problems in which the control is restricted by the state of the system. Initially, a rigorous self contained developnent of necessary and sufficient conditions is given through dynamic programming. This is followed by a developnent of the discrete maximum principle, presented in the manner of Cannon, Cullum and Polak. [6]. Examples are given to show that the maximurn principle usually does not hold in the case of state constrained controls and an "inclusion hypotheses" is given, demonstrating a class of problems where the usual maximum principle is valid. The Fritz John Theorem is then applied to obtain necessary conditions for problems with oonstraints of the form R(x,u) ≤ 0 and a modified maximurn principle is defined for this class. It is shown that linear positive systems of a type frequently encountered in economic systems satisfy the modified maximum principle. A number of detailed examples are given throug out the text.
Keywords: Sistemas de controle
Equações diferenciais parciais
Teoria do controle
Otimização matemática
Subject CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::MATEMATICA DA COMPUTACAO::MODELOS ANALITICOS E DE SIMULACAO
Program: Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Sistemas e Computação
Department : Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia
Publisher: Universidade Federal do Rio de Janeiro
Issue Date: Mar-1973
Publisher country: Brasil
Language: por
Right access: Acesso Aberto
Appears in Collections:Engenharia de Sistemas e Computação

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