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Tipo: Dissertação
Título: Uma formulação de elementos de contorno para análise de vibrações livres
Autor(es)/Inventor(es): Guedes, Solange da Silva
Orientador: Telles, José Cláudio de Faria
Resumo: Este trabalho apresenta uma formulação alternativa, envolvendo elementos de contorno, para análise de vibrações livres de corpos elásticos em estado plano de tensões ou deformações. A principal característica deste método é a transformação da integral do termo de inércia do domínio em integrais de contorno equivalentes, utilizando uma classe especial de funções de interpolação para aproximar as acelerações no interior do corpo. Este procedimento reduz o problema de vibrações livres a um problema de autovalores algébricos generalizados e a solução do sistema de equações de maneira direta e simultânea. Esta simplificação só é possível porque a solução fundamental da elastostática é utilizada ao invés da solução harmônica dependente da frequência, de forma não linear. A implementação numérica é feita para o estado plano de tensões ou deformações. A geometria do contorno é representada por elementos retos e as forças de superfície e deslocamentos no contorno são aproximadas por funções de interpolação quadráticas sobre cada elemento de contorno. A Quadratura Gaussiana é utilizada para calcular as integrais sobre elementos não singulares. Considerações de movimento de corpo rígido, comum em análises de elementos de contorno, são empregadas para avaliar as contribuições das integrais no sentido de valor principal de Cauchy. Quatro exemplos são analisados através de um programa computacional, em linguagem FORTRAN, desenvolvido de acordo com as características descritas acima, e as soluções numéricas obtidas são comparadas com resultados de elementos finitos.
Resumo : This work presents an alternative formulation for the boundary element analysis of free vibrations of elastic bodies in plane stress or plane strain. The main characteristic of this method is the transformation of the inertial domain integral into equivalent boundary integrals, by employing special interpolation functions to approximate the accelerations within the body. With this procedure the free vibration problem is reduced to a generalized algebraic eigenvalue problem, whose solution is carried out in a direct and simultaneous way. This is only possible due to the elastostatic fundamental solution which is used instead of the non-linear frequency dependent harmonic fundamental solution. The numerical implementation is carried out for plane stress or plane strain. The boundary geometry is represented by straight elements, being the tractions and boundary displacements aproximated by quadratic interpolation functions over each boundary element. Gaussian Quadrature is used to compute integrals over non-singular elements. As usual in Boundary Element analysis, rigid body motion considerations are employed to evaluate the contributions of the Cauchy principal value integrals. Four examples are analysed using a FORTRAN computer code, based on the above described, and the numerical solutions obtained are compared with Finite Elements results.
Palavras-chave: Engenharia Civil
Assunto CNPq: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA CIVIL
Programa: Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil
Departamento: Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa em Engenharia
Editor: Universidade Federal do Rio de Janeiro
Data de publicação: Mar-1988
País de publicação: Brasil
Idioma da publicação: por
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: http://hdl.handle.net/11422/3905
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