Vibraciones libres de cascaras cilindricas tomando en consideracion las deformaciones por esfuerzos cortantes y la inercia de rotacion

Abstract

En este trabajo son estudiadas las vibraciones Libres de cáscaras cilíndricas incluyendo, además de los efectos considerados usualmente, aquéllos correspondientes a las deformaciones producidas por las tensiones de cizallamiento y la inercia de rotación. Se deducen las ecuaciones del movimiento basadas en los criterios e hipótesis semejantes a los usados por FLUGGE en el desarrollo de sus ecuaciones. Se demuestra que ambos sistemas de ecuaciones son congruentes entre sí. Se aborda la solución de las ecuaciones del movimiento investigando con un conjunto de cinco soluciones generales. Se llega al determinante de frecuencia para cáscaras de longitud finita y para dos diferentes condiciones de vinculación en los extremos: ambos extremos simplemente apoyados y ambos extremos perfectamente empotrados. Las soluciones son separadas en aquéllas correspondientes a los modos simétricos y aquéllas correspondientes a los modos antisimétricos.

Free vibrations of cylindrical shells are studied including, besides the effects usually considered, the influence of transverse shear deformation and rotatory inertia. Motion equations are deduced on the basis of the assumptions similar to those used by FLUGGE in the development of his equations. Compatibility of both equations sets is showed. The solution of motion equations is undertaken by means of a set of five general solutions. One arrives at the frequency determinant for finite lenght shells and fot two different boundary conditions: both ends simply-supported and both ends fixed. Solutions are separated in those corresponding to symmetrical modes and those corresponding to antisymmetrical model.